Vieillissement des composants électroniques - les effets du vieillissement des résistances et de l'op

Auparavant, nous avons discuté de la méthode de vieillissement accéléré à haute température pour évaluer la stabilité à long terme des composants électroniques en utilisant des durées de test relativement plus courtes.

Dans cet article, nous poursuivrons cette discussion et examinerons le comportement de vieillissement des résistances et des amplificateurs.

Pour commencer, rappelons que la valeur d'une résistance change avec le temps. Dans de nombreux circuits, seul un niveau de précision grossier est requis et le vieillissement de la résistance peut ne pas être un problème sérieux. Cependant, certaines applications de précision nécessitent des résistances avec une dérive à long terme aussi faible que quelques parties par million sur la durée de vie spécifiée. Par conséquent, il est important de développer des modèles de prédiction de vieillissement avec une précision suffisante pour garantir que les résistances de précision utilisées maintiennent la précision spécifiée pendant toute la durée de vie du système. Une entreprise, Vishay, suggère d'utiliser l'équation suivante (équation 1) pour calculer la variation à long terme d'une résistance à couche mince :

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j}) = 2^{\frac{\theta_{j}-\theta_{0}}{30\,K}}\,\ fois \sqrt[3]{\frac{t}{t_{0}}}\times\,\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Où:

$$\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Est la dérive de référence de la résistance au temps de référence $$t_{0}$$ et à la température $$\theta_{0}$$.

Alors que:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j})$$

Est la valeur de dérive après le temps de fonctionnement souhaité de la résistance, t, à la température $$\theta_{j}$$.

L'équation 1 montre que l'augmentation de la température de fonctionnement de la résistance de 30 °K augmente sa dérive à long terme d'un facteur 2. De plus, la dérive augmente avec la racine cubique du temps de fonctionnement. Par exemple, si la dérive de 1000 heures de la résistance à 125 °C est inférieure à 0,25 %, la résistance dérive après 8000 heures de fonctionnement à la même température $$(\theta_{j}=\theta_{0})$ $ est estimé par :

$$\frac{\Delta R}{R}(t= 8000\,h) = \sqrt[3]{\frac{8000}{1000}} \times\frac{\Delta R}{R}(t =1000\,h)\leq 2\times 0.25\% = 0.5\%$$

Dans l'équation 1, le terme qui prend en compte la dépendance à la température est dérivé de la loi de vitesse d'Arrhenius qui est également répétée ci-dessous dans l'équation 2 :

$$Procéder \text{ } Taux\text{ }(PR) = Ae^{-\frac{E_a}{K_BT}}$$

Cette équation spécifie comment la vitesse d'une réaction change avec la température en Kelvin (T). Selon Vishay, le processus de vieillissement des résistances à couche mince et à feuille obéit à l'équation d'Arrhenius. La figure 1 montre les données de vieillissement de résistances à feuille identiques à différentes températures.

Dans cette figure, le logarithme népérien de l'écart type de la distribution de dérive des résistances (Ln(DSD)) est tracé en fonction de $$\frac{1000}{T}$$.

Notez qu'une ligne droite peut être ajustée à ces points de données. Ceci est cohérent avec l'équation d'Arrhenius, qui peut être exprimée comme suit :

$$Ln(PR)=Ln(A)-\frac{E_a}{k_B}\times \frac{1}{T}$$

Cette équation montre que le tracé de Ln(PR) en fonction de $$\frac{1}{T}$$ est une ligne droite lorsqu'une réaction obéit à l'équation d'Arrhenius.

Étant donné que cette relation est vraie pour les points de données de la figure 1, nous pouvons conclure que le processus de vieillissement de ces résistances obéit à la loi d'Arrhenius.

Sur la base de l'équation 1, le maintien de la résistance à une température plus basse peut réduire sa dérive avec le temps. La question restante est, comment pouvons-nous garder la résistance plus froide ?

Les termes θ dans l'équation 1 font référence à la température de la résistance plutôt qu'à la température ambiante. La température de la résistance (θ Resistor) peut être estimée par l'équation suivante :

$$\theta_{Résistance}=\theta_{A}+P\times R_{th}$$

Où:

Cette équation montre qu'en plus de la température ambiante, la chaleur dissipée dans la résistance et la valeur de la résistance thermique peuvent affecter la température de la résistance. Pour que la résistance fonctionne plus froide, nous pouvons limiter la puissance dissipée dans la résistance si possible. En outre, la modification des caractéristiques de la carte PC, telles que la densité des traces et le nombre de plans d'alimentation/de masse, peut modifier la valeur de la résistance thermique effective du système. Ce changement est dû au fait que la carte PC agit comme un dissipateur thermique soudé à la résistance. Un dissipateur thermique plus efficace peut améliorer le transfert de chaleur et maintenir les composants du circuit, y compris les résistances de précision, plus frais.

La figure 2 montre comment la chaleur circule à travers le PCB et le boîtier d'un circuit intégré typique.

En ajustant différents paramètres de conception, nous pouvons tenter de maintenir la température de la résistance en dessous d'une valeur maximale typique de 85 ° C pour obtenir une meilleure stabilité à long terme.

Il convient également de mentionner que le fonctionnement d'une résistance à des niveaux de puissance supérieurs à la valeur nominale peut entraîner une dérive à long terme supérieure à celle prédite par les équations basées sur Arrhenius. Au-dessus de la puissance nominale, des points chauds peuvent apparaître dans des parties du matériau résistif où le processus de vieillissement est accéléré. Cela peut conduire à une valeur de dérive supérieure à celle prédite par la température moyenne de la résistance.

La tension de décalage d'entrée d'un amplificateur change également en raison du vieillissement. Cela peut produire une erreur qui varie avec le temps et limiter le signal DC minimum pouvant être mesuré. Alors que la dérive de décalage avec la température pour un amplificateur opérationnel de précision à usage général typique est de l'ordre de 1 à 10 μV/°C, la variation de décalage de l'amplificateur opérationnel causée par le vieillissement est d'environ quelques μV au cours des 30 premiers jours de fonctionnement.

Nous avons discuté du fait que la dérive à long terme d'une résistance augmente avec la racine cubique de son temps de fonctionnement et que le vieillissement du cristal a tendance à avoir une relation logarithmique avec le temps. Les déviations de la tension de décalage de l'amplificateur opérationnel dues au vieillissement sont également une fonction non linéaire du temps. La dérive à long terme du décalage de l'amplificateur opérationnel est proportionnelle à la racine carrée du temps écoulé. Par conséquent, si l'effet de vieillissement est spécifié comme étant de 1 μV/1000 heures, le décalage peut changer d'environ 3 μV/an comme calculé ci-dessous :

$$Dérive(t=8760\,heures) = Dérive(t=1000\,heures)\times\sqrt{\frac{8760}{1000}} \simeq2.96\frac{\mu V}{année}$ $

La variation à long terme de l'offset est généralement spécifiée en μV/mois ou μV/1000 heures.

Il est important de noter que l'effet de vieillissement est un processus aléatoire et que le comportement de vieillissement réel d'un appareil peut être trop complexe pour être décrit avec une formule simple. Le vieillissement est parfois considéré comme un phénomène de "marche aléatoire". Le processus de marche aléatoire se produit lorsque des "étapes" aléatoires non corrélées sont intégrées. Sa représentation en temps discret est donnée par :

$$x_{k}=x_{k-1}+w_{k}$$

Où:

La figure 3 ci-dessous montre un exemple de bruit blanc ainsi que la marche aléatoire obtenue à partir de ce même bruit blanc.

Avec un processus de marche aléatoire, plus nous intégrons d'étapes, plus nous sommes susceptibles de nous éloigner de la valeur initiale. Une tendance similaire est observée dans les données de vieillissement recueillies à partir des composants électroniques. Par exemple, comparez le processus de marche aléatoire ci-dessus dans la figure 3 avec la dérive à long terme mesurée du LT1461 à 30 °C illustrée dans la figure 4 ci-dessous.

Si un bruit blanc de moyenne nulle est utilisé pour générer un processus de marche aléatoire, la différence moyenne entre deux échantillons arbitraires [vidéo] du processus de marche aléatoire sera proportionnelle à la racine carrée de la différence de temps entre les deux échantillons. Ceci est cohérent avec l'équation simple dont nous avons discuté ci-dessus pour modéliser la dérive à long terme de la tension de décalage de l'amplificateur opérationnel où la dérive était supposée être proportionnelle à la racine carrée du temps écoulé.

Les marches aléatoires peuvent être des processus importants et apparaître dans diverses autres disciplines scientifiques et sociales. Par exemple, un processus de marche aléatoire peut modéliser une partie du bruit qui apparaît à la sortie d'un gyroscope MEMS. Dans le prochain article de cette série, nous examinerons le comportement de vieillissement des références de tension.

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